Lahenda 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x^{2}, mis on arvu x,x^{2},2x vähim ühiskordne.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Korrutage 2 ja 1, et leida 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kombineerige 6x ja -2x, et leida 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}\times 4.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Korrutage -1 ja 4, et leida -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x^{2}, mis on arvu x,x^{2},2x vähim ühiskordne.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Korrutage 2 ja 1, et leida 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kombineerige 6x ja -2x, et leida 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}\times 4.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Korrutage -1 ja 4, et leida -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-4x^{2}+4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -4, b väärtusega 4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-8}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Jagage 0 väärtusega -8.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-8}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Jagage -8 väärtusega -8.

$$x=1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=1$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x^{2}, mis on arvu x,x^{2},2x vähim ühiskordne.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Korrutage 2 ja 1, et leida 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kombineerige 6x ja -2x, et leida 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}\times 4.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Korrutage -1 ja 4, et leida -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4-ga jagamine võtab -4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 4 väärtusega -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x^{2}-x=0$$

Jagage liikme x kordaja -1 2-ga, et leida -\frac{1}{2}. Seejärel liitke -\frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Lahutage x^{2}-x+\frac{1}{4} teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{2}.

$$x=1 x=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=1$$