Lahenda 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

Arvuta

$$\frac{5}{a+3}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a-4 ja a+3 vähim ühiskordne on \left(a-4\right)\left(a+3\right). Korrutage omavahel \frac{3}{a-4} ja \frac{a+3}{a+3}. Korrutage omavahel \frac{2}{a+3} ja \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Kuna murdudel \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} ja \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right).

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3a+9+2a-8.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Tegurda a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} ja \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 5a+1-21.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Taandage a-4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5}{a+3}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$