Lahenda 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Arvuta

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a+b ja a-b vähim ühiskordne on \left(a+b\right)\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{3}{a+b} ja \frac{a-b}{a-b}. Korrutage omavahel \frac{2}{a-b} ja \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Tegurda a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kuna murdudel \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Laiendage \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$