Lahenda 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 60, mis on arvu 5,4,2,3 vähim ühiskordne.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 5 ja 2 vähim ühiskordne on 10. Korrutage omavahel \frac{x}{5} ja \frac{2}{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Kuna murdudel \frac{2x}{10} ja \frac{5}{10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Avaldage 105\times \frac{2x+5}{10} ühe murdarvuna.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 105 ja 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Jagage 210x+525 iga liige 10-ga, et saada 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Avaldise "21x+\frac{105}{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Kombineerige 36x ja -21x, et leida 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Liitke \frac{105}{2} mõlemale poolele.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Liitke -75 ja \frac{105}{2}, et leida -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Jagage mõlemad pooled 15-ga.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

15-ga jagamine võtab 15-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Jagage 140y-\frac{45}{2} väärtusega 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Lahendage ja leidke y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 60, mis on arvu 5,4,2,3 vähim ühiskordne.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 5 ja 2 vähim ühiskordne on 10. Korrutage omavahel \frac{x}{5} ja \frac{2}{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Kuna murdudel \frac{2x}{10} ja \frac{5}{10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Avaldage 105\times \frac{2x+5}{10} ühe murdarvuna.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 105 ja 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Jagage 210x+525 iga liige 10-ga, et saada 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Avaldise "21x+\frac{105}{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Kombineerige 36x ja -21x, et leida 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Liitke 75 mõlemale poolele.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Liitke -\frac{105}{2} ja 75, et leida \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Jagage mõlemad pooled 140-ga.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

140-ga jagamine võtab 140-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Jagage 15x+\frac{45}{2} väärtusega 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$