Lahenda 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Lahendage ja leidke y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{3}{4} ja y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Avaldage \frac{3}{4}\times 7 ühe murdarvuna.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Korrutage 3 ja 7, et leida 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 3, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja -5, et leida \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Murru \frac{-5}{2} saab ümber kirjutada kujul -\frac{5}{2}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kombineerige \frac{3}{4}y ja \frac{3}{2}y, et leida \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 ja 2 vähim ühiskordne on 4. Teisendage \frac{21}{4} ja \frac{5}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kuna murdudel \frac{21}{4} ja \frac{10}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Lahutage 10 väärtusest 21, et leida 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{9}{4} ja 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Avaldage \frac{9}{4}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Korrutage 9 ja 2, et leida 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Taandage murd \frac{18}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Korrutage \frac{9}{4} ja -1, et leida -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{9}{2}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Kombineerige \frac{9}{4}y ja -\frac{9}{2}y, et leida -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{11}{4}.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Kuna murdudel -\frac{9}{4} ja \frac{11}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Lahutage 11 väärtusest -9, et leida -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Jagage -20 väärtusega 4, et leida -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{4}{9}-ga, mis on -\frac{9}{4} pöördväärtus.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Avaldage -5\left(-\frac{4}{9}\right) ühe murdarvuna.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Korrutage -5 ja -4, et leida 20.

$$y=\frac{20}{9}$$