Lahenda 3/4(2-5i)+1/2(3+1/2i)?

$$\frac { 3 } { 4 } ( 2 - 5 i ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 + \frac { 1 } { 2 } i ) ?$$

Arvuta

$$3-\frac{7}{2}i=3-3,5i$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel \frac{3}{4} ja 2-5i.

$$\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right).

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja 3+\frac{1}{2}i.

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right).

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right)$$

Kombineerige reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i$$

Tehke liitmistehted.

$$3-\frac{7}{2}i$$

Reaalosa

$$3$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel \frac{3}{4} ja 2-5i.

$$Re(\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right).

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja 3+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right))$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right).

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right))$$

Kombineerige võrrandis \frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i)$$

Tehke liitmistehted võrrandis \frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i.

$$Re(3-\frac{7}{2}i)$$

Arvu 3-\frac{7}{2}i reaalosa on 3.

$$3$$