Lahenda 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Arvuta

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Lahenduse etapid

Tegurda 32=2\times 16. Kirjutage \sqrt{2\times 16} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Tegurda 24=2^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Avaldage \frac{3}{4}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Taandage murd \frac{6}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Jagage \frac{3}{2}\sqrt{6} väärtusega 9, et leida \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Korrutage \frac{1}{6} ja 2, et leida \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Taandage murd \frac{2}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{2}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Arvutage 16 ruutjuur, et saada 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Avaldage \frac{2}{9}\times 4 ühe murdarvuna.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Korrutage 2 ja 4, et leida 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$