Lahenda 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{4}{3} ja \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Korrutage omavahel \frac{4}{3} ja \frac{1}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Taandage murd \frac{4}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Korrutage omavahel \frac{4}{3} ja -\frac{1}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Taandage 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Murru \frac{-1}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{1}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Teisendage 8 murdarvuks \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kuna murdudel -\frac{1}{3} ja \frac{24}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Lahutage 24 väärtusest -1, et leida -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{3}{4} ja \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Korrutage omavahel \frac{3}{4} ja \frac{2}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Taandage murd \frac{2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Korrutage omavahel \frac{3}{4} ja -\frac{25}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Murru \frac{-25}{4} saab ümber kirjutada kujul -\frac{25}{4}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Kombineerige \frac{1}{2}x ja -\frac{3}{2}x, et leida -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Liitke \frac{25}{4} mõlemale poolele.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Kuna murdudel \frac{4}{4} ja \frac{25}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Liitke 4 ja 25, et leida 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Korrutage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=-\frac{29}{4}$$