Lahenda 3/3-sqrt{3}

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2,366025404$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 3+\sqrt{3} nimetaja \frac{3}{3-\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Mõelge valemile \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tõstke 3 ruutu. Tõstke \sqrt{3} ruutu.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Lahutage 3 väärtusest 9, et leida 6.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Jagage 3\left(3+\sqrt{3}\right) väärtusega 6, et leida \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja 3+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 3, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$