Lahenda 3/3x^2=-3/4

$$\frac { 3 } { 3 } x ^ { 2 } = - \frac { 3 } { 4 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage 3 väärtusega 3, et leida 1.

$$1x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Jagage mõlemad pooled 1-ga.

$$x^{2}=\frac{-\frac{3}{4}}{1}$$

Avaldage \frac{-\frac{3}{4}}{1} ühe murdarvuna.

$$x^{2}=\frac{-3}{4\times 1}$$

Korrutage 4 ja 1, et leida 4.

$$x^{2}=\frac{-3}{4}$$

Murru \frac{-3}{4} saab ümber kirjutada kujul -\frac{3}{4}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage 3 väärtusega 3, et leida 1.

$$1x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Liitke \frac{3}{4} mõlemale poolele.

$$1x^{2}+\frac{3}{4}=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$x^{2}+\frac{3}{4}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3}}{2}$$

Leidke -3 ruutjuur.

$$x=\frac{0±\sqrt{3}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{3}i}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{3}i}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$