Lahenda 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 29 ja 6a^{2} vähim ühiskordne on 174a^{2}. Korrutage omavahel \frac{3}{29} ja \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Korrutage omavahel \frac{a-2}{6a^{2}} ja \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} ja \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Taandage 6 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Avaldise "-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Avaldise "\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} ja a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017} ruut on 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Korrutage -\frac{1}{432} ja 5017, et leida -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Liitke -\frac{5017}{432} ja \frac{841}{432}, et leida -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Laienda

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 29 ja 6a^{2} vähim ühiskordne on 174a^{2}. Korrutage omavahel \frac{3}{29} ja \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Korrutage omavahel \frac{a-2}{6a^{2}} ja \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} ja \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Taandage 6 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Avaldise "-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Avaldise "\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} ja a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017} ruut on 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Korrutage -\frac{1}{432} ja 5017, et leida -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Liitke -\frac{5017}{432} ja \frac{841}{432}, et leida -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$