Lahenda 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-8$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 12, mis on arvu 2,3,4 vähim ühiskordne.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{3} ja \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Korrutage omavahel \frac{2}{3} ja \frac{x}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Korrutage \frac{2}{3} ja -1, et leida -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2\times 3 ja 3 vähim ühiskordne on 2\times 3. Korrutage omavahel \frac{2}{3} ja \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Kuna murdudel \frac{x}{2\times 3} ja \frac{2\times 2}{2\times 3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Tehke korrutustehted võrrandis x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 18 ja \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Taandage suurim ühistegur 6 hulkades 18 ja 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Lahutage 36 väärtusest -12, et leida -48.

$$3x-48-12x=24$$

Kombineerige 3x ja -12x, et leida -9x.

$$-9x-48=24$$

Liitke 48 mõlemale poolele.

$$-9x=24+48$$

Liitke 24 ja 48, et leida 72.

$$-9x=72$$

Jagage mõlemad pooled -9-ga.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Jagage 72 väärtusega -9, et leida -8.

$$x=-8$$