Lahenda 3^5alpha10^5*25/5^7*6^5

$$\frac { 3 ^ { 5 } \alpha 10 ^ { 5 } \times 25 } { 5 ^ { 7 } \times 6 ^ { 5 } }$$

Arvuta

$$\alpha$$

Lahenduse etapid

Arvutage 5 aste 3 ja leidke 243.

$$\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Arvutage 5 aste 10 ja leidke 100000.

$$\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Korrutage 243 ja 100000, et leida 24300000.

$$\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Korrutage 24300000 ja 25, et leida 607500000.

$$\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}}$$

Arvutage 7 aste 5 ja leidke 78125.

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}}$$

Arvutage 5 aste 6 ja leidke 7776.

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776}$$

Korrutage 78125 ja 7776, et leida 607500000.

$$\frac{607500000\alpha }{607500000}$$

Taandage 607500000 ja 607500000.

$$\alpha$$

Diferentseeri α-i järgi

$$1$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Arvutage 5 aste 3 ja leidke 243.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Arvutage 5 aste 10 ja leidke 100000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Korrutage 243 ja 100000, et leida 24300000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Korrutage 24300000 ja 25, et leida 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}})$$

Arvutage 7 aste 5 ja leidke 78125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}})$$

Arvutage 5 aste 6 ja leidke 7776.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776})$$

Korrutage 78125 ja 7776, et leida 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{607500000})$$

Taandage 607500000 ja 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\alpha )$$

ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\alpha ^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$\alpha ^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$1$$