Lahenda 3+5i/1-2i

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

Arvuta

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1,4+2,2i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+2i.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Kompleksarvude 3+5i ja 1+2i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

Kombineerige võrrandis 3+6i+5i-10 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 3-10+\left(6+5\right)i.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

Jagage -7+11i väärtusega 5, et leida -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

Reaalosa

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{3+5i}{1-2i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+2i.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Kompleksarvude 3+5i ja 1+2i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

Kombineerige võrrandis 3+6i+5i-10 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 3-10+\left(6+5\right)i.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

Jagage -7+11i väärtusega 5, et leida -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

Arvu -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i reaalosa on -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$