Lahenda 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Avaldise "2-\frac{3-x}{3}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Jagage 3+2x iga liige 5-ga, et saada \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Kuna murdudel \frac{3}{5} ja \frac{10}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Lahutage 10 väärtusest 3, et leida -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Jagage 3-x iga liige 3-ga, et saada 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Avaldise "1-\frac{1}{3}x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Arvu -\frac{1}{3}x vastand on \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

Avaldise "-1+\frac{1}{3}x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Kuna murdudel -\frac{7}{5} ja \frac{5}{5} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Liitke -7 ja 5, et leida -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Kombineerige \frac{2}{5}x ja -\frac{1}{3}x, et leida \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Kombineerige \frac{1}{15}x ja -x, et leida -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Liitke \frac{2}{5} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{15}{14}-ga, mis on -\frac{14}{15} pöördväärtus.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{2}{5} ja -\frac{15}{14}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Taandage murd \frac{-30}{70} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 10.

$$x=-\frac{3}{7}$$