Lahenda 256^{frac{2/4}*sqrt[3]{343*(4^{-6}*7^4)^frac{1{2}}}}{64^frac{1{3}}*2401^frac{3{4}}}

$$\frac { 256 ^ { \frac { 2 } { 4 } } \times \sqrt[ 3 ] { 343 \times ( 4 ^ { - 6 } \times 7 ^ { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } } { 64 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \times 2401 ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Arvuta

$$\frac{7^{\frac{2}{3}}}{49}\approx 0,074679708$$

Lahenduse etapid

Taandage murd \frac{2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{256^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{343\times \left(4^{-6}\times 7^{4}\right)^{\frac{1}{2}}}}{64^{\frac{1}{3}}\times 2401^{\frac{3}{4}}}$$

Arvutage \frac{1}{2} aste 256 ja leidke 16.

$$\frac{16\sqrt[3]{343\times \left(4^{-6}\times 7^{4}\right)^{\frac{1}{2}}}}{64^{\frac{1}{3}}\times 2401^{\frac{3}{4}}}$$

Arvutage -6 aste 4 ja leidke \frac{1}{4096}.

$$\frac{16\sqrt[3]{343\times \left(\frac{1}{4096}\times 7^{4}\right)^{\frac{1}{2}}}}{64^{\frac{1}{3}}\times 2401^{\frac{3}{4}}}$$

Arvutage 4 aste 7 ja leidke 2401.

$$\frac{16\sqrt[3]{343\times \left(\frac{1}{4096}\times 2401\right)^{\frac{1}{2}}}}{64^{\frac{1}{3}}\times 2401^{\frac{3}{4}}}$$

Korrutage \frac{1}{4096} ja 2401, et leida \frac{2401}{4096}.

$$\frac{16\sqrt[3]{343\times \left(\frac{2401}{4096}\right)^{\frac{1}{2}}}}{64^{\frac{1}{3}}\times 2401^{\frac{3}{4}}}$$

Arvutage \frac{1}{2} aste \frac{2401}{4096} ja leidke \frac{49}{64}.

$$\frac{16\sqrt[3]{343\times \frac{49}{64}}}{64^{\frac{1}{3}}\times 2401^{\frac{3}{4}}}$$

Korrutage 343 ja \frac{49}{64}, et leida \frac{16807}{64}.

$$\frac{16\sqrt[3]{\frac{16807}{64}}}{64^{\frac{1}{3}}\times 2401^{\frac{3}{4}}}$$

Arvutage \frac{1}{3} aste 64 ja leidke 4.

$$\frac{16\sqrt[3]{\frac{16807}{64}}}{4\times 2401^{\frac{3}{4}}}$$

Arvutage \frac{3}{4} aste 2401 ja leidke 343.

$$\frac{16\sqrt[3]{\frac{16807}{64}}}{4\times 343}$$

Korrutage 4 ja 343, et leida 1372.

$$\frac{16\sqrt[3]{\frac{16807}{64}}}{1372}$$

Jagage 16\sqrt[3]{\frac{16807}{64}} väärtusega 1372, et leida \frac{4}{343}\sqrt[3]{\frac{16807}{64}}.

$$\frac{4}{343}\sqrt[3]{\frac{16807}{64}}$$