Lahenda frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Arvuta

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke -8 ja -2, et saada -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage lugeja astendaja nimetaja astendajast.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Kui a on mis tahes arv peale 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Mis tahe vabaliikme tuletis on 0.

$$0$$