Lahenda 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Arvuta

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 4 ja 9 vähim ühiskordne on 36. Korrutage omavahel \frac{25}{4} ja \frac{9}{9}. Korrutage omavahel \frac{r^{2}}{9} ja \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Kuna murdudel \frac{25\times 9}{36} ja \frac{4r^{2}}{36} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{36} sulgude ette.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Mõelge valemile 225-4r^{2}. Kirjutage225-4r^{2} ümber kujul 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$