Lahenda 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Arvuta

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Lühike lahenduskäik

Taandage a nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Taandage b^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Tehke arvutus.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$