Lahenda 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8,043231727$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage 2400 väärtusega 1200, et leida 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Jagage mõlemad pooled \log(\frac{109}{100})-ga.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$