Lahenda 2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

Arvuta

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{2y-6}{y^{2}-9} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Taandage y-3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. y+3 ja y-1 vähim ühiskordne on \left(y-1\right)\left(y+3\right). Korrutage omavahel \frac{2}{y+3} ja \frac{y-1}{y-1}. Korrutage omavahel \frac{y}{y-1} ja \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ja \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Tegurda y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ja \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Laiendage \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

Laienda

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{2y-6}{y^{2}-9} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Taandage y-3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. y+3 ja y-1 vähim ühiskordne on \left(y-1\right)\left(y+3\right). Korrutage omavahel \frac{2}{y+3} ja \frac{y-1}{y-1}. Korrutage omavahel \frac{y}{y-1} ja \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ja \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Tegurda y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ja \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Laiendage \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$