Lahenda 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{1}{2},0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 4x\left(2x+1\right), mis on arvu 4x,2x+1 vähim ühiskordne.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Mõelge valemile \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$-1=-4x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$-4x=-1$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Murru \frac{-1}{-4} saab lihtsustada kujule \frac{1}{4}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x=\frac{1}{4}$$