Lahenda 2x/x-2-x+2/x-3=1

$$\frac { 2 x } { x - 2 } - \frac { x + 2 } { x - 3 } = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 2,3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-3\right)\left(x-2\right), mis on arvu x-2,x-3 vähim ühiskordne.

$$\left(x-3\right)\times 2x-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-3 ja 2.

$$\left(2x-6\right)x-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-6 ja x.

$$2x^{2}-6x-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Mõelge valemile \left(x-2\right)\left(x+2\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 2 ruutu.

$$2x^{2}-6x-\left(x^{2}-4\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Avaldise "x^{2}-4" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}-6x-x^{2}+4=\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-3 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-6x+4=x^{2}-5x+6$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}-6x+4-x^{2}=-5x+6$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-6x+4=-5x+6$$

Liitke 5x mõlemale poolele.

$$-6x+4+5x=6$$

Kombineerige -6x ja 5x, et leida -x.

$$-x+4=6$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$-x=6-4$$

Lahutage 4 väärtusest 6, et leida 2.

$$-x=2$$

Korrutage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=-2$$