Lahenda 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

Arvuta

$$\frac{2x}{x-2}$$

Lühike lahenduskäik

Jagage \frac{2x}{x^{2}-4} väärtusega \frac{1}{x+2}, korrutades \frac{2x}{x^{2}-4} väärtuse \frac{1}{x+2} pöördväärtusega.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Taandage x+2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2x}{x-2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Jagage \frac{2x}{x^{2}-4} väärtusega \frac{1}{x+2}, korrutades \frac{2x}{x^{2}-4} väärtuse \frac{1}{x+2} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Taandage x+2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lahutage 2 väärtusest 2.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$