Lahenda 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-210$$

$$x=70$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,210, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x\left(x-210\right), mis on arvu 210-x,2x vähim ühiskordne.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-210 ja 210-x, ning koondage sarnased liikmed.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Lahutage mõlemast poolest 420x.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Kombineerige -4x^{2} ja x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Liitke 44100 mõlemale poolele.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -3, b väärtusega -420 ja c väärtusega 44100.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Tõstke -420 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 12 ja 44100.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

Liitke 176400 ja 529200.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 705600 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

Arvu -420 vastand on 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{420±840}{-6}, kui ± on pluss. Liitke 420 ja 840.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

Jagage 1260 väärtusega -6.

$$x=-210$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{420±840}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 840 väärtusest 420.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

Jagage -420 väärtusega -6.

$$x=70$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-210 x=70$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,210, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x\left(x-210\right), mis on arvu 210-x,2x vähim ühiskordne.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-210 ja 210-x, ning koondage sarnased liikmed.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Lahutage mõlemast poolest 420x.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Kombineerige -4x^{2} ja x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3-ga jagamine võtab -3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

Jagage -420 väärtusega -3.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

Jagage -44100 väärtusega -3.

$$x^{2}+140x=14700$$

Jagage liikme x kordaja 140 2-ga, et leida 70. Seejärel liitke 70 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

Tõstke 70 ruutu.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

Liitke 14700 ja 4900.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

Lahutage x^{2}+140x+4900. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Lihtsustage.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 70.

$$x=70 x=-210$$