Lahenda 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Arvuta

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Lühike lahenduskäik

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Liitke 16 ja 3, et leida 19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{2x^{4}}{19} ja \frac{5}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Korrutage 2 ja -2, et leida -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Liitke -4 ja 3, et leida -1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Kui arv jagada väärtusega –1, saab tulemuseks selle vastandväärtuse.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Korrutage 4 ja \frac{5}{2}, et leida 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -10x ja \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Kuna murdudel \frac{5x^{4}}{19} ja \frac{19\left(-10\right)x}{19} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Lahenduse etapid

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Liitke 16 ja 3, et leida 19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Korrutage omavahel \frac{2x^{4}}{19} ja \frac{5}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Korrutage 2 ja -2, et leida -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Liitke -4 ja 3, et leida -1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Kui arv jagada väärtusega –1, saab tulemuseks selle vastandväärtuse.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Korrutage 4 ja \frac{5}{2}, et leida 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -10x ja \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Kuna murdudel \frac{5x^{4}}{19} ja \frac{19\left(-10\right)x}{19} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Mõelge valemile 5x^{4}-190x. Tooge 5 sulgude ette.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Mõelge valemile x^{4}-38x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Lihtsustage. Polünoom x^{3}-38 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$