Lahenda frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Lahenduse etapid

Taandage 2x^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

Avaldage \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

Taandage x^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

Avaldage \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja 1, et saada 5.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferentseeri y-i järgi

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Taandage 2x^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

Avaldage \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

Taandage x^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

Avaldage \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} ühe murdarvuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja 1, et saada 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Lihtsustage.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$