Lahenda 2x+a/b-x-b/a=3ax+(a-b)^2/ab

$$\frac { 2 x + a } { b } - \frac { x - b } { a } = \frac { 3 a x + ( a - b ) ^ { 2 } } { a b }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\frac{bx}{2b-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }b\neq 0\text{ and }x\neq 2b$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja a ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga ab, mis on arvu b,a,ab vähim ühiskordne.

$$a\left(2x+a\right)-b\left(x-b\right)=3ax+\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a ja 2x+a.

$$2ax+a^{2}-b\left(x-b\right)=3ax+\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada b ja x-b.

$$2ax+a^{2}-\left(bx-b^{2}\right)=3ax+\left(a-b\right)^{2}$$

Avaldise "bx-b^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2ax+a^{2}-bx+b^{2}=3ax+\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a-b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$2ax+a^{2}-bx+b^{2}=3ax+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3ax.

$$2ax+a^{2}-bx+b^{2}-3ax=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Kombineerige 2ax ja -3ax, et leida -ax.

$$-ax+a^{2}-bx+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest a^{2}.

$$-ax+a^{2}-bx+b^{2}-a^{2}=-2ab+b^{2}$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$-ax-bx+b^{2}=-2ab+b^{2}$$

Liitke 2ab mõlemale poolele.

$$-ax-bx+b^{2}+2ab=b^{2}$$

Liitke bx mõlemale poolele.

$$-ax+b^{2}+2ab=b^{2}+bx$$

Lahutage mõlemast poolest b^{2}.

$$-ax+2ab=b^{2}+bx-b^{2}$$

Kombineerige b^{2} ja -b^{2}, et leida 0.

$$-ax+2ab=bx$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(-x+2b\right)a=bx$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(2b-x\right)a=bx$$

Jagage mõlemad pooled -x+2b-ga.

$$\frac{\left(2b-x\right)a}{2b-x}=\frac{bx}{2b-x}$$

-x+2b-ga jagamine võtab -x+2b-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{bx}{2b-x}$$

Muutuja a ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$a=\frac{bx}{2b-x}\text{, }a\neq 0$$

Lahendage ja leidke b

$$b=\frac{ax}{2a-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }x\neq 2a$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja b ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga ab, mis on arvu b,a,ab vähim ühiskordne.

$$a\left(2x+a\right)-b\left(x-b\right)=3ax+\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a ja 2x+a.

$$2ax+a^{2}-b\left(x-b\right)=3ax+\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada b ja x-b.

$$2ax+a^{2}-\left(bx-b^{2}\right)=3ax+\left(a-b\right)^{2}$$

Avaldise "bx-b^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2ax+a^{2}-bx+b^{2}=3ax+\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a-b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$2ax+a^{2}-bx+b^{2}=3ax+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Liitke 2ab mõlemale poolele.

$$2ax+a^{2}-bx+b^{2}+2ab=3ax+a^{2}+b^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest b^{2}.

$$2ax+a^{2}-bx+b^{2}+2ab-b^{2}=3ax+a^{2}$$

Kombineerige b^{2} ja -b^{2}, et leida 0.

$$2ax+a^{2}-bx+2ab=3ax+a^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 2ax.

$$a^{2}-bx+2ab=3ax+a^{2}-2ax$$

Kombineerige 3ax ja -2ax, et leida ax.

$$a^{2}-bx+2ab=ax+a^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest a^{2}.

$$-bx+2ab=ax+a^{2}-a^{2}$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$-bx+2ab=ax$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad b.

$$\left(-x+2a\right)b=ax$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(2a-x\right)b=ax$$

Jagage mõlemad pooled -x+2a-ga.

$$\frac{\left(2a-x\right)b}{2a-x}=\frac{ax}{2a-x}$$

-x+2a-ga jagamine võtab -x+2a-ga korrutamise tagasi.

$$b=\frac{ax}{2a-x}$$

Muutuja b ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$b=\frac{ax}{2a-x}\text{, }b\neq 0$$