Lahenda väärtuse x leidmiseks
x\in (-\infty,\frac{4}{3}]\cup (5,\infty)
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
5-x>0 5-x<0
Nimetaja 5-x ei tohi olla null, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Olukordi on kaks.
-x>-5
Mõelge, mis juhtub, kui 5-x on positiivne. Viige 5 paremale poolele.
x<5
Jagage mõlemad pooled -1-ga. Kuna -1 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.
2x+1\leq 5-x
Algne võrratus ei muuda suunda, kui 5-x 5-x>0 eelkorrutatud.
2x+x\leq -1+5
Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.
3x\leq 4
Kombineerige sarnased liikmed.
x\leq \frac{4}{3}
Jagage mõlemad pooled 3-ga. Kuna 3 on positiivne, siis võrratus on sama suund.
-x<-5
Nüüd mõelge, mis juhtub, kui 5-x on negatiivne. Viige 5 paremale poolele.
x>5
Jagage mõlemad pooled -1-ga. Kuna -1 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.
2x+1\geq 5-x
Algne võrratus muudab suunda, kui 5-x 5-x<0 eelkorrutatud.
2x+x\geq -1+5
Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.
3x\geq 4
Kombineerige sarnased liikmed.
x\geq \frac{4}{3}
Jagage mõlemad pooled 3-ga. Kuna 3 on positiivne, siis võrratus on sama suund.
x>5
Mõelge ülalpool määratud tingimusele x>5.
x\in (-\infty,\frac{4}{3}]\cup (5,\infty)
Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}