Lahenda 2x+1/12x+8-x^2/6x^2+x-2+2x/16x-8

$$\frac { 2 x + 1 } { 12 x + 8 } - \frac { x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 2 } + x - 2 } + \frac { 2 x } { 16 x - 8 }$$

Arvuta

$$\frac{\left(3x-1\right)\left(x+1\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{2x}{16x-8} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2x+1}{12x+8}-\frac{x^{2}}{6x^{2}+x-2}+\frac{2x}{8\left(2x-1\right)}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2x+1}{12x+8}-\frac{x^{2}}{6x^{2}+x-2}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Tegurda 12x+8. Tegurda 6x^{2}+x-2.

$$\frac{2x+1}{4\left(3x+2\right)}-\frac{x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 4\left(3x+2\right) ja \left(2x-1\right)\left(3x+2\right) vähim ühiskordne on 4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right). Korrutage omavahel \frac{2x+1}{4\left(3x+2\right)} ja \frac{2x-1}{2x-1}. Korrutage omavahel \frac{x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} ja \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}-\frac{4x^{2}}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} ja \frac{4x^{2}}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-4x^{2}}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-4x^{2}.

$$\frac{4x^{2}-2x+2x-1-4x^{2}}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 4x^{2}-2x+2x-1-4x^{2}.

$$\frac{-1}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right) ja 4\left(2x-1\right) vähim ühiskordne on 4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right). Korrutage omavahel \frac{x}{4\left(2x-1\right)} ja \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{-1}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x\left(3x+2\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-1}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} ja \frac{x\left(3x+2\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-1+x\left(3x+2\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -1+x\left(3x+2\right).

$$\frac{-1+3x^{2}+2x}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}$$

Laiendage 4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right).

$$\frac{-1+3x^{2}+2x}{24x^{2}+4x-8}$$

Laienda

$$\frac{3x^{2}+2x-1}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{2x}{16x-8} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2x+1}{12x+8}-\frac{x^{2}}{6x^{2}+x-2}+\frac{2x}{8\left(2x-1\right)}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2x+1}{12x+8}-\frac{x^{2}}{6x^{2}+x-2}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Tegurda 12x+8. Tegurda 6x^{2}+x-2.

$$\frac{2x+1}{4\left(3x+2\right)}-\frac{x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 4\left(3x+2\right) ja \left(2x-1\right)\left(3x+2\right) vähim ühiskordne on 4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right). Korrutage omavahel \frac{2x+1}{4\left(3x+2\right)} ja \frac{2x-1}{2x-1}. Korrutage omavahel \frac{x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} ja \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}-\frac{4x^{2}}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} ja \frac{4x^{2}}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-4x^{2}}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-4x^{2}.

$$\frac{4x^{2}-2x+2x-1-4x^{2}}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 4x^{2}-2x+2x-1-4x^{2}.

$$\frac{-1}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x}{4\left(2x-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right) ja 4\left(2x-1\right) vähim ühiskordne on 4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right). Korrutage omavahel \frac{x}{4\left(2x-1\right)} ja \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{-1}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}+\frac{x\left(3x+2\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-1}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} ja \frac{x\left(3x+2\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-1+x\left(3x+2\right)}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -1+x\left(3x+2\right).

$$\frac{-1+3x^{2}+2x}{4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}$$

Laiendage 4\left(2x-1\right)\left(3x+2\right).

$$\frac{-1+3x^{2}+2x}{24x^{2}+4x-8}$$