Lahenda 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

Arvuta

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 5 ja \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Kuna murdudel \frac{2r}{r+10} ja \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2r+5r+50.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Diferentseeri r-i järgi

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 5 ja \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Kuna murdudel \frac{2r}{r+10} ja \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2r+5r+50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Lahutage 7 väärtusest 7 ja 50 väärtusest 70.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$