Lahenda 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Kombineerige n ja 2n, et leida 3n.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Taandage n nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Kombineerige 4n^{2} ja -n^{2}, et leida 3n^{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

Taandage n nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3 ja 2n-m vähim ühiskordne on 3\left(-m+2n\right). Korrutage omavahel \frac{2}{3} ja \frac{-m+2n}{-m+2n}. Korrutage omavahel \frac{m}{2n-m} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} ja \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(-m+2n\right)+3m.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -2m+4n+3m.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3\left(-m+2n\right) ja 3n vähim ühiskordne on 3n\left(-m+2n\right). Korrutage omavahel \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} ja \frac{n}{n}. Korrutage omavahel \frac{4m}{3n} ja \frac{-m+2n}{-m+2n}.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Kuna murdudel \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} ja \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right).

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Laiendage 3n\left(-m+2n\right).

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

Diferentseeri m-i järgi

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$