Lahenda 2n^2/2=9Rightarrow6n+1=x

$$\frac { 2 n ^ { 2 } } { 2 } = 9 \Rightarrow 6 n + 1 = x$$

Lahendage ja leidke n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$2n^{2}=9\times 2$$

2 taandatakse mõlemal poolel.

$$n^{2}=9$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$n^{2}-9=0$$

Mõelge valemile n^{2}-9. Kirjutagen^{2}-9 ümber kujul n^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage n-3=0 ja n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$2n^{2}=9\times 2$$

2 taandatakse mõlemal poolel.

$$n^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$n=3 n=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$2n^{2}=9\times 2$$

2 taandatakse mõlemal poolel.

$$n^{2}=9$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$n^{2}-9=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Leidke 36 ruutjuur.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±6}{2}, kui ± on pluss. Jagage 6 väärtusega 2.

$$n=3$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±6}{2}, kui ± on miinus. Jagage -6 väärtusega 2.

$$n=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=3 n=-3$$