Arvuta
\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m^{3}+n^{3}}
Diferentseeri m-i järgi
\frac{-m^{4}+2mn^{3}+n^{4}-2nm^{3}-3\left(mn\right)^{2}}{\left(m^{3}+n^{3}\right)^{2}}
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\frac{2mn}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}+\frac{2m}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{1}{m-n}
Tegurda m^{3}+n^{3}. Tegurda m^{2}-n^{2}.
\frac{2mn\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}+\frac{2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}
Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) ja \left(m+n\right)\left(m-n\right) vähim ühiskordne on \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right). Korrutage omavahel \frac{2mn}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ja \frac{m-n}{m-n}. Korrutage omavahel \frac{2m}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} ja \frac{m^{2}-mn+n^{2}}{m^{2}-mn+n^{2}}.
\frac{2mn\left(m-n\right)+2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}
Kuna murdudel \frac{2mn\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ja \frac{2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.
\frac{2m^{2}n-2mn^{2}+2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}
Tehke korrutustehted võrrandis 2mn\left(m-n\right)+2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right).
\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}
Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2m^{2}n-2mn^{2}+2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2}.
\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) ja m-n vähim ühiskordne on \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right). Korrutage omavahel \frac{1}{m-n} ja \frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}.
\frac{2m^{3}-\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Kuna murdudel \frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ja \frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.
\frac{2m^{3}-m^{3}+m^{2}n-mn^{2}-nm^{2}+n^{2}m-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Tehke korrutustehted võrrandis 2m^{3}-\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right).
\frac{m^{3}-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2m^{3}-m^{3}+m^{2}n-mn^{2}-nm^{2}+n^{2}m-n^{3}.
\frac{\left(m-n\right)\left(m^{2}+mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Kui avaldised pole tehtes \frac{m^{3}-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.
\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Taandage m-n nii lugejas kui ka nimetajas.
\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m^{3}+n^{3}}
Laiendage \left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right).
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}