Lahenda 2i/1+i

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

Arvuta

$$1+i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Korrutage omavahel 2i ja 1-i.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{2+2i}{2}$$

Jagage 2+2i väärtusega 2, et leida 1+i.

$$1+i$$

Reaalosa

$$1$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{2i}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

Korrutage omavahel 2i ja 1-i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

Jagage 2+2i väärtusega 2, et leida 1+i.

$$Re(1+i)$$

Arvu 1+i reaalosa on 1.

$$1$$