Lahendage ja leidke x
x=3
x=0
Graafik
Viktoriin
Quadratic Equation
5 probleemid, mis on sarnased:
\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 1 } { x - 1 } = 1
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -1,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-1\right)\left(x+1\right), mis on arvu x+1,x-1 vähim ühiskordne.
2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja 2.
3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Kombineerige 2x ja x, et leida 3x.
3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Liitke -2 ja 1, et leida -1.
3x-1=x^{2}-1
Mõelge valemile \left(x-1\right)\left(x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.
3x-1-x^{2}=-1
Lahutage mõlemast poolest x^{2}.
3x-1-x^{2}+1=0
Liitke 1 mõlemale poolele.
3x-x^{2}=0
Liitke -1 ja 1, et leida 0.
-x^{2}+3x=0
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 3 ja c väärtusega 0.
x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}
Leidke 3^{2} ruutjuur.
x=\frac{-3±3}{-2}
Korrutage omavahel 2 ja -1.
x=\frac{0}{-2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja 3.
x=0
Jagage 0 väärtusega -2.
x=-\frac{6}{-2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest -3.
x=3
Jagage -6 väärtusega -2.
x=0 x=3
Võrrand on nüüd lahendatud.
\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -1,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-1\right)\left(x+1\right), mis on arvu x+1,x-1 vähim ühiskordne.
2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja 2.
3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Kombineerige 2x ja x, et leida 3x.
3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Liitke -2 ja 1, et leida -1.
3x-1=x^{2}-1
Mõelge valemile \left(x-1\right)\left(x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.
3x-1-x^{2}=-1
Lahutage mõlemast poolest x^{2}.
3x-x^{2}=-1+1
Liitke 1 mõlemale poolele.
3x-x^{2}=0
Liitke -1 ja 1, et leida 0.
-x^{2}+3x=0
Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{0}{-1}
Jagage mõlemad pooled -1-ga.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.
x^{2}-3x=\frac{0}{-1}
Jagage 3 väärtusega -1.
x^{2}-3x=0
Jagage 0 väärtusega -1.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -3 2-ga, et leida -\frac{3}{2}. Seejärel liitke -\frac{3}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
Tõstke -\frac{3}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Lahutage x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
Lihtsustage.
x=3 x=0
Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{2}.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}