Lahenda 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Arvuta

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja s+\sqrt{2} nimetaja \frac{2}{s-\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Mõelge valemile \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Diferentseeri s-i järgi

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$