Lahenda 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Lahendage ja leidke t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{7} ja t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{2}{7} ja \frac{2}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{5} ja t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{5} ja -\frac{2}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Murru \frac{-2}{15} saab ümber kirjutada kujul -\frac{2}{15}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{5}t.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Kombineerige \frac{2}{7}t ja -\frac{1}{5}t, et leida \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{21}.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15 ja 21 vähim ühiskordne on 105. Teisendage -\frac{2}{15} ja \frac{4}{21} murdarvudeks, mille nimetaja on 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Kuna murdudel -\frac{14}{105} ja \frac{20}{105} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Lahutage 20 väärtusest -14, et leida -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{35}{3}-ga, mis on \frac{3}{35} pöördväärtus.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Korrutage omavahel -\frac{34}{105} ja \frac{35}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Taandage murd \frac{-1190}{315} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$