Lahenda 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{5} ja 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Avaldage \frac{2}{5}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Korrutage \frac{2}{5} ja -1, et leida -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{7}{4} ja x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Avaldage \frac{7}{4}\left(-4\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Korrutage 7 ja -4, et leida -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Jagage -28 väärtusega 4, et leida -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{7}{4}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Kombineerige -\frac{2}{5}x ja -\frac{7}{4}x, et leida -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Teisendage -7 murdarvuks -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Kuna murdudel -\frac{35}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Lahutage 4 väärtusest -35, et leida -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{20}{43}-ga, mis on -\frac{43}{20} pöördväärtus.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Korrutage omavahel -\frac{39}{5} ja -\frac{20}{43}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Taandage murd \frac{780}{215} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$x=\frac{156}{43}$$