Lahenda 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), mis on arvu 3,9x^{2}-1,3x-1 vähim ühiskordne.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 9x-3 ja 3x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 27x^{2}-3 ja \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Korrutage -3 ja 6, et leida -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Kombineerige 18x^{2} ja -18x^{2}, et leida 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 9x+3 ja 2.

$$-2=18x+6$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$18x+6=-2$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$18x=-2-6$$

Lahutage 6 väärtusest -2, et leida -8.

$$18x=-8$$

Jagage mõlemad pooled 18-ga.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Taandage murd \frac{-8}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$