Lahenda 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{3} ja x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Avaldage \frac{2}{3}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Korrutage 2 ja -2, et leida -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Murru \frac{-4}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{4}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{4} ja x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Korrutage \frac{1}{4} ja -5, et leida \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Murru \frac{-5}{4} saab ümber kirjutada kujul -\frac{5}{4}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{4}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Kombineerige \frac{2}{3}x ja -\frac{1}{4}x, et leida \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Liitke \frac{4}{3} mõlemale poolele.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

4 ja 3 vähim ühiskordne on 12. Teisendage -\frac{5}{4} ja \frac{4}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Kuna murdudel -\frac{15}{12} ja \frac{16}{12} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Liitke -15 ja 16, et leida 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{12}{5}-ga, mis on \frac{5}{12} pöördväärtus.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{12} ja \frac{12}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Taandage 12 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x=\frac{1}{5}$$