Lahenda 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\geq 27$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{3} ja x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{5}{6} ja x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Avaldage -\frac{5}{6}\left(-7\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Korrutage -5 ja -7, et leida 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kombineerige \frac{2}{3}x ja -\frac{5}{6}x, et leida -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3 ja 6 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{2}{3} ja \frac{35}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kuna murdudel \frac{4}{6} ja \frac{35}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Liitke 4 ja 35, et leida 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Taandage murd \frac{39}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{13}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Kuna murdudel \frac{4}{2} ja \frac{13}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Lahutage 13 väärtusest 4, et leida -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Korrutage mõlemad pooled -6-ga, mis on -\frac{1}{6} pöördväärtus. Kuna -\frac{1}{6} on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Avaldage -\frac{9}{2}\left(-6\right) ühe murdarvuna.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Korrutage -9 ja -6, et leida 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Jagage 54 väärtusega 2, et leida 27.

$$x\geq 27$$