Lahenda 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{3} ja 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Avaldage \frac{2}{3}\times 6 ühe murdarvuna.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Korrutage 2 ja 6, et leida 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Jagage 12 väärtusega 3, et leida 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Korrutage \frac{2}{3} ja -1, et leida -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{3}{4} ja 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Avaldage -\frac{3}{4}\times 5 ühe murdarvuna.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Korrutage -3 ja 5, et leida -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Murru \frac{-15}{4} saab ümber kirjutada kujul -\frac{15}{4}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Avaldage -\frac{3}{4}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Korrutage -3 ja -2, et leida 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Taandage murd \frac{6}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Teisendage 4 murdarvuks \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kuna murdudel \frac{16}{4} ja \frac{15}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Lahutage 15 väärtusest 16, et leida 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kombineerige -\frac{2}{3}x ja \frac{3}{2}x, et leida \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{6} ja 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Korrutage \frac{1}{6} ja 3, et leida \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Taandage murd \frac{3}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Korrutage \frac{1}{6} ja -1, et leida -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Liitke \frac{1}{6}x mõlemale poolele.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Kombineerige \frac{5}{6}x ja \frac{1}{6}x, et leida x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{4}.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 ja 4 vähim ühiskordne on 4. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{1}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Kuna murdudel \frac{2}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Lahutage 1 väärtusest 2, et leida 1.

$$x=\frac{1}{4}$$