Lahenda 2/2a+3-1/3-2a

$$\frac { 2 } { 2 a + 3 } - \frac { 1 } { 3 - 2 a }$$

Arvuta

$$\frac{3\left(1-2a\right)}{9-4a^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2a+3 ja 3-2a vähim ühiskordne on \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right). Korrutage omavahel \frac{2}{2a+3} ja \frac{-2a+3}{-2a+3}. Korrutage omavahel \frac{1}{3-2a} ja \frac{2a+3}{2a+3}.

$$\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} ja \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right).

$$\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -4a+6-2a-3.

$$\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Laiendage \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right).

$$\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$-\frac{6\left(4a^{2}-4a+9\right)}{\left(4a^{2}-9\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2a+3 ja 3-2a vähim ühiskordne on \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right). Korrutage omavahel \frac{2}{2a+3} ja \frac{-2a+3}{-2a+3}. Korrutage omavahel \frac{1}{3-2a} ja \frac{2a+3}{2a+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Kuna murdudel \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} ja \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -4a+6-2a-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise -2a+3 iga liikme avaldise 2a+3 iga liikmega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}-6a+6a+9})$$

Kombineerige -6a ja 6a, et leida 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{1}+3)-\left(-6a^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-4a^{2}+9)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{1-1}-\left(-6a^{1}+3\right)\times 2\left(-4\right)a^{2-1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}+3\right)\left(-8\right)a^{1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{-4a^{2}\left(-6\right)a^{0}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}\left(-8\right)a^{1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-4\left(-6\right)a^{2}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6\left(-8\right)a^{1+1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-\left(48a^{2}-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-48a^{2}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(24-48\right)a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Lahutage 48 väärtusest 24.

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t^{1}=t.

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-24a^{2}-54-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$