Lahenda 2/sqrt{3+1}-3/sqrt{3}?

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } + 1 } - \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ?$$

Arvuta

$$-1$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3}-1 nimetaja \frac{2}{\sqrt{3}+1} nimetaja.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}-\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Mõelge valemile \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}-\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Tõstke \sqrt{3} ruutu. Tõstke 1 ruutu.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}-\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Lahutage 1 väärtusest 3, et leida 2.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Taandage 2 ja 2.

$$\sqrt{3}-1-\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{3}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\sqrt{3}-1-\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\sqrt{3}-1-\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

Taandage 3 ja 3.

$$\sqrt{3}-1-\sqrt{3}$$

Lahutage \sqrt{3} väärtusest \sqrt{3}, et leida 0.

$$-1$$

Lahuta teguriteks

$$-1$$