Lahenda frac{2sqrt{45}+3sqrt{20}}{2sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } } { 2 \sqrt { 3 } }$$

Arvuta

$$2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

Lahenduse etapid

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\times 3\sqrt{5}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$\frac{6\sqrt{5}+6\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$$

Kombineerige 6\sqrt{5} ja 6\sqrt{5}, et leida 12\sqrt{5}.

$$\frac{12\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{6\sqrt{15}}{3}$$

Jagage 6\sqrt{15} väärtusega 3, et leida 2\sqrt{15}.

$$2\sqrt{15}$$