Lahenda frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Lahenduse etapid

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Tegurda 32=4^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{4^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Kombineerige 6\sqrt{2} ja -4\sqrt{2}, et leida 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Kombineerige 2\sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 3\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Taandage \sqrt{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{3}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$