Lahenda 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6, mis on arvu 2,3 vähim ühiskordne.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-2 ja 2+x, ning koondage sarnased liikmed.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Lahutage 3 väärtusest -4, et leida -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -6 ja x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombineerige 6x^{2} ja -6x^{2}, et leida 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombineerige 6x ja -24x, et leida -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Lahutage 24 väärtusest -21, et leida -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Arvutage \sqrt[5]{-1}, et saada -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Liitke 3 ja 1, et leida 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Korrutage 6 ja 4, et leida 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Kombineerige 24x ja 2x, et leida 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Lahutage mõlemast poolest 26x.

$$-18x-45-26x=-6$$

Kombineerige -18x ja -26x, et leida -44x.

$$-44x-45=-6$$

Liitke 45 mõlemale poolele.

$$-44x=-6+45$$

Liitke -6 ja 45, et leida 39.

$$-44x=39$$

Jagage mõlemad pooled -44-ga.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Murru \frac{39}{-44} saab ümber kirjutada kujul -\frac{39}{44}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x=-\frac{39}{44}$$