Lahenda frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Arvuta

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Lahenduse etapid

Tegurda 343=7^{2}\times 7. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{7^{2}\times 7} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Leidke 7^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Korrutage 2 ja 7, et leida 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Tegurda 125=5^{2}\times 5. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{5^{2}\times 5} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Vabastage \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} ja \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{7} ja \sqrt{5} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Korrutage 5 ja 5, et leida 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$