Lahenda 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$2^{x+1}=8$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=3-1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$